Alexandre foi elogiado pela biblioteca que construiu em Jerusalém. Ele foi educado em Alexandria e estudou com Panteno e Clemente. Ele foi o primeiro bispo da Capadócia e foi aprisionado por sua fé no tempo do imperador Sétimo Severo (193-211) por volta de 204 d.C. Quando Severo morreu, ele foi libertado e veio para Jerusalém para visitar os lugares sagrados. Uma vez ali, ele foi compelido pelo velho bispo Narciso, que teria 116 anos de idade, a ficar e ajudá-lo no governo da sé como bispo-coadjutor. Quando Narciso morreu, ele se tornou o bispo de Jerusalém e seu episcopado durou de 213 a 251 (ou de 211 a 249.
Ele foi um dos biografados por São Jerônimo em sua obra De Viris Illustribus (Sobre Homens Ilustres - capítulo 62).
Foi Alexandre que ajudou Orígenes, até então um leigo, durante a disputa com Demétrio, bispo de Alexandria (189-231). É provável que Alexandre tenha conhecido Orígenes quando esteve em Alexandria e ele o convidou para visitar a Palestina em 217 d.C. Quando a pregação de Orígenes em Cesaréia e em Jerusalém enfureceram Demétrio, Alexandre e Teoctisto de Cesaréia escreveram uma carta para ele defendendo Orígenes e, por volta de 229 d.C., o ordenaram presbítero. Por conta disso, Orígenes foi banido de Alexandria e veio a se refugiar com os bispos da Palestina, que , inclusive, ajudaram-no a fundar uma escola teológica em Cesaréia.
Finalmente, durante o imperador Décio ( 248-251) e, à despeito de sua idade, ele, juntamente com diversos outros religiosos (inclusive Orígenes), foi levado como prisioneiro para a Cesaréia Marítima. Sua Vita afirma que ele sofreu muitas torturas, mas sobreviveu à todas. Quando as bestas selvagens foram trazidas para devorá-lo na arena, algumas lamberam seus pés. Cansado e desgastado pelos sofrimentos, ele morreu na prisão em 251 d.C. Orígenes sobreviveu e foi libertado quando Décio morreu.
