Nasceu na cidade francesa de Lião a 16 de abril de 1826, de uma família modesta. Aos dezessete anos o jovem Antônio sentiu-se chamado para o ministério sacerdotal. No primeiro ano dos estudos teológicos pensou seriamente em ingressar no Instituto de Missões Estrangeiras de Paris. Não conseguiu realizar esse intento, mas o seu sonho missionário não se desvaneceu, e manifestou-se concretamente no momento da ordenação sacerdotal, em 1850, ao aceitar com gosto a nomeação, recusada por outros, de vigário na paróquia de Santo André, um bairro operário pobre, no meio de pobres. Ali a sua caridade inesgotável exerceu um apostolado frutuoso.
No natal de 1856, diante de um presépio, tomou mais consciência da pobreza e do amor manifestados no mistério da Encarnação, e daí em diante, como fiel imitador de São Francisco de Assis, passou a viver uma vida ainda mais pobre. Animado pelo Santo Cura de Ars, aceitou em 1857 a incumbência de ser o espiritual da “Cidade do Menino Jesus”, uma obra fundada em Lião para crianças pobres, destinada sobretudo à preparação das mesmas para a primeira comunhão, e também ao acolhimento dos abandonados. Com a ajuda de frades e freiras comprou o “Prado” – um grande salão de baile, situado junto à paróquia de Santo André de Lião -, transformando-o em centro das suas obras de assistência.
À obra para rapazes acrescentou pouco depois uma escola para clérigos, da qual saíram os padres que formaram a “Sociedade dos Sacerdotes do Prado”. Antônio Chévrier foi um dos primeiros a tomar consciência da apostasia das massas e o risco de os padres não se aproximarem dos pobres. Por isso se esforçou por que houvesse “sacerdotes pobres no meio dos pobres”, verdadeiras testemunhas de Cristo bom samaritano, e como ele solícitos em ajudar e salvar “o próximo”;
Tal como outros grandes apóstolos da juventude, Antônio meditava com freqüência e procurava traduzir na prática as palavras de Jesus: “Deixai vir a mim os pequeninos e não os afasteis, porque o Reino de Deus pertence aos que são como eles” (Mc 10,14); “Se não voltardes a ser como as criancinhas, não entrareis no Reino do Céu” (Mt 18,3); “Quem acolhe um destes meninos em meu nome, é a mim que acolhe” (Mc 9,37).
Após um ano de doloroso sofrimento por causa de uma úlcera, adormeceu na paz dos santos no dia 2 de outubro de 1879, com 53 anos, em Lião. Foi beatificado por João Paulo II durante a sua visita apostólica a Lião a 4 de outubro de 1986, festa do Seráfico Pai, a quem Chévrier tanto amou.