Nasceu no seio de boa família, sendo a mais nova de quatro irmãos. Seu pai, Cristóvão Cortey, era livreiro de profissão; sua mãe, Catarina Astorch, era herdeira universal de Pedro Miguel Astorch, com a condição de conservar o sobrenome na sua descendência. Ambos morreram num período de quatro anos, deixando Maria Ângela órfã, passando a ser cuidada por uma ama em Sarriá.
Em 1599, como resultado de uma intoxicação, foi dada por morta. Sua irmã Isabel Astorch, que era monja em um mosteiro de capuchinhas recém-fundado em Barcelona, junto com a fundadora do mesmo, Ângela Serafina Prat, foram ao enterro. Em meio dos preparativos, Maria Ângela retornou à vida, e o milagre foi atribuído às orações de Ângela Serafina.
A partir de então Maria Ângela passou a ter uma maturidade precoce e uma grande capacidade que faziam pensar em uma menina superdotada. Aprendeu a ler e a fazer trabalhos manuais, tinha grande amor pela leitura, especialmente por livros em latim.
Em 16 de setembro de 1603, na idade de 11 anos, ingressou no Mosteiro de Santa Margarida de Barcelona, fundado por Madre Ângela Serafina Prat. Com essa idade ela já dominava os seis tomos do Breviário em latim.
Não obstante sua maturidade precoce, Maria Ângela teve que esperar até 1608 para fazer o noviciado canônico. Foi um tempo de espera muito provado pela incompreensão e inveja da mestra, que chegou aos maus tratos, pois, devido sua maturidade e cultura, fora encarregada de dar alguma formação a suas companheiras. Finalmente Madre Ângela Serafina depôs a mestra e colocou Isabel Astorch, irmã de Maria Ângela, em seu lugar.
No dia 8 de setembro de 1609 ela emitiu a profissão. Em 1612 foi eleita membro do conselho da comunidade.
O Mosteiro de Santa Margarida se tornou um florescente foco de fundações: Gerona, Valencia, Mataró, Manresa.
Em 19 de maio de 1614, Maria Ângela, com cinco religiosas, partiu para a fundação em Zaragoza, que foi inaugurada em 24 de maio do mesmo ano.
Durante os anos em que permaneceu em Zaragoza ela exerceu o cargo de mestra de noviças (1614-1623); mestra de jovens professas (1623-1626); e abadessa (1626-1642), para o que teve que pedir dispensa a Roma, pois não tinha a idade canônica mínima.
Nesta época também se dedicou a escrever pequenas obras de caráter espiritual. Um dos seus maiores triunfos foi conseguir, em 1627, a aprovação de Urbano VIII para as Constituições que regeriam a vida das Capuchinhas de Zaragoza, e dos mosteiros que dele se originaram, durante três séculos.
Outra das obras de Irmã Maria Ângela era o atendimento a todos quantos se acercassem do mosteiro pedindo conselho ou buscando consolo. Entre estes estavam alguns bispos e o Cardeal Teodoro Trivulzio, vice-rei de Aragão, com quem manteve uma relação epistolar após o seu regresso para a Itália.
Seu progresso espiritual foi conservado nos Relatos Autobiográficos e nas Cuentas de Espíritu. Neles ela relata as experiências místicas ocorridas entre os anos 1626-1656. Sua vivência espiritual é original em relação à época em que ela viveu - século XVII.
Um de seus confessores mandou-a ler os místicos em voga naquele tempo, para ver se com algum deles ela se sentia identificada: Santa Teresa de Jesus, São João da Cruz, São Tomas de Jesus. A resposta de Maria Ângela foi negativa. Sua experiência é mais próxima a de Santa Gertrudes de Helfta. Sua espiritualidade litúrgica mereceu de João Paulo II a alcunha de mística do Breviário em sua beatificação. Além disto, era especial seu culto e devoção pela Eucaristia e a Missa; bem como uma grande devoção à Paixão e ao Coração de Jesus.
Em 9 de junho de 1645, acompanhada de outras quatro religiosas, seguiu para Murcia, inaugurando em 29 de junho do mesmo ano o Mosteiro da Exaltação do Santíssimo Sacramento. Ali exerceu os cargos de mestra de noviças e de abadessa. Entre suas discípulas estava Irmã Úrsula Micaela Morata, que em 1672 seria a fundadora do Mosteiro de Alicante.
Durante os anos em que ela viveu em Murcia teve que enfrentar momentos difíceis, especialmente a peste de 1648 e as inundações do Rio Segura em 1651 e 1653.
Em 1655 deixou de escrever preparando-se para sua morte. A partir de 1660 foi perdendo suas faculdades até acabar em um estado infantil. Em 1661 renunciou ao cargo de abadessa. Em 21 de novembro de 1665 sofreu uma hemiplegia, recobrando plenamente suas faculdades mentais. Morreu no dia 2 de dezembro do mesmo ano, cantando o Pange Lingua e após receber os sacramentos. Tinha 75 anos de idade.
A cidade de Murcia participou de seu enterro, pois o povo tinha uma grande estima pela Madre Fundadora, como era popularmente conhecida.
Em 1668 foi iniciado o processo diocesano para sua beatificação. Em 1683, com a permissão do bispo, seu corpo foi exumado e colocado em um nicho no presbitério da igreja. Ao reconhecê-lo, descobriram que estava incorrupto. Seu corpo foi reconhecido em diversas ocasiões.
Em 1773 e em 1776, foram promulgados decretos de aprovação de seus escritos. Em 29 de setembro de 1850 foi declarada oficialmente Venerável.
Em 1890 foi apresentado o milagre necessário para a beatificação. Em 1936, devido à guerra civil, o processo ficou parado. Graças à coragem de um marmorista que separou os seus restos dos demais, e ao médico Plácido Ruiz Molina, que tinha observado o cadáver antes da profanação, foi possível identificá-lo ao termino da contenda em 1939.
Em 1979 um novo milagre foi apresentado. Novos médicos o estudam dando um ditame favorável em 21 de fevereiro de 1980. Por fim, em 23 de maio de 1982, João Paulo II a beatificou na Praça São Pedro.